랜덤 데이터
랜덤 데이터는 프로그래밍할때 자주 필요합니다. 이번 절에서는 하스켈에서 랜덤 데이터를 생성하는 방법을 알아보겠습니다.
대부분의 언어들은 랜덤 숫자를 돌려주는 함수를 제공합니다. 이 함수들은 호출할때마다 다른 랜덤 숫자들을 반환합니다. 그러나 하스켈은 순수한 함수형 언어이고, 이것은 참조 투명성(referential transparency)을 보장한다는 의미입니다. 즉 동일한 입력이 두번 주어졌을때 항상 동일한 결과가 두번 생성되어야 함을 의미합니다. 참조 투명성은 프로그램에 대한 추론을 가능하게하고(예측 가능하게하고), 필요한 순간까지 평가를 늦출 수 있게합니다. 함수를 호출하면 결과가 반환되기전에 다른 변화가 일어나지 않을 것을 확신할 수 있습니다. 그러나 이러한 특징때문에 랜덤 데이터를 얻기는 까다롭습니다.
randomNumber :: (Num a) => a
randomNumber = 4
이 함수를 항상 4를 반환하기 때문에 난수 함수로서 사용할 수 없습니다.
다른 언어의 경우, 컴퓨터로부터 현재 시간, 마우스를 움직인 정도, 컴퓨터의 소음 등과같은 다양한 정보를 얻어서 난수를 생성합니다. 이러한 정보들의 조합은 시간마다 다를 수 있으므로 난수라고 할 수 있습니다.
하스켈에서는 임의성(randomness)을 매개변수로 사용하고 어떤 숫자(또는 다른 데이터 타입)를 반환하는 함수를 만들어서 랜덤 숫자를 만들수 있습니다.
System.Random 모듈은 임의성을 만족시키는 모든 함수들을 포함하고 있습니다. 그중하나인 random 함수에 대해서 살펴보겠습니다. 함수의 타입은 random :: (RandomGen g, Random a) => g -> (a, g) 입니다. 여기서 몇가지 새로운 타입클래스가 등장했습니다. RandomGen 타입클래스는 임의성의 원천 역할을 할 수 있는 타입들을 위한 것 입니다. Random 타입클래스는 랜덤 값을 얻을 수 있는 타입들입니다. 예를들어 boolean 값은 True 또는 False을 랜덤값으로 얻을 수 있습니다. 숫자의 경우는 많은 랜덤값들을 얻을 수 있습니다. random 함수의 타입을 풀어서 설명하면, 랜덤 생성기를 받아서 랜덤값과 새로운 랜덤 생성기를 반환하는 함수입니다. 여기서 왜 새로운 랜덤 생성기를 반환할까요?
random 함수를 사용하기 위해서는 랜덤 생성기가 필요합니다. System.Random 모듈에는 StdGen이라는 RandomGen 타입클래스의 인스턴스인 타입이 있습니다. StdGen은 수동으로 만들거나 시스템으로부터 받을 수 있습니다.
수동을 랜덤 생성기를 만드려면 mkStdGen 함수를 사용합니다. 함수 타입은 mkStdGen :: Int -> StdGen 입니다. Integer값 하나를 받아서 랜덤 생성기를 반환합니다. random과 mkStdGen를 사용해서 랜덤 숫자를 얻어보겠습니다.
ghci> random (mkStdGen 100)
<interactive>:1:0:
Ambiguous type variable `a' in the constraint:
`Random a' arising from a use of `random' at <interactive>:1:0-20
Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
random 함수는 Random 타입클래스의 일부인 어떤 타입의 값을 반환할 수 있으므로, 타입을 명시해주어야 합니다. 따라서 아래와같이 실행되어야 합니다.
ghci> random (mkStdGen 100) :: (Int, StdGen)
(-1352021624,651872571 1655838864)
튜플의 첫번째 값은 숫자이고, 두번째 값은 새로운 랜덤 생성기의 문자열 표현입니다. 여기서 동일한 랜덤 생성기를 사용하여 다시 random을 호출하면 어떻게 될까?
ghci> random (mkStdGen 100) :: (Int, StdGen)
(-1352021624,651872571 1655838864)
동일한 파라메터로 동일한 함수를 호출했으므로 동일한 결과가 나왔다. 이번에는 다른 랜덤 생성기를 파라메터로 실행해보자.
ghci> random (mkStdGen 949494) :: (Int, StdGen)
(539963926,466647808 1655838864)
이번에는 다른 숫자가 나왔다. 타입 어노테이션을 바꾸면 다른 타입의 값을 얻을 수 있다.
ghci> random (mkStdGen 949488) :: (Float, StdGen)
(0.8938442,1597344447 1655838864)
ghci> random (mkStdGen 949488) :: (Bool, StdGen)
(False,1485632275 40692)
ghci> random (mkStdGen 949488) :: (Integer, StdGen)
(1691547873,1597344447 1655838864)
동전 3번 던지기를 시뮬레이션하는 함수를 만들어 보겠습니다. 만약 random 함수가 새로운 랜덤 생성기를 같이 반환하지 않는다면, 파라메터로 세개의 랜덤 생성기를 받는 함수를 만들어서 동전을 던져야 합니다. 만약 하나의 생성기가 한개의 Int형 랜덤값을 만들수 있다면, 3개의 동전 던지기를 만들수 있어야 합니다. 즉, 정확히 8개의 조합을 얻을 수 있습니다. 그러나 한번에 3개의 랜덤 생성기를 넘겨서 실행하면 3개의 결과만 얻을 수 있습니다. 그래서 random 함수가 반환한 새로운 랜덤 생성를 활용해야 합니다.
동전을 Bool 타입을 표현하고, 앞면은 True, 뒷면은 False로 하고, 함수를 만들어보겠습니다.
threeCoins :: StdGen -> (Bool, Bool, Bool)
threeCoins gen =
let (firstCoin, newGen) = random gen
(secondCoin, newGen') = random newGen
(thirdCoin, newGen'') = random newGen'
in (firstCoin, secondCoin, thirdCoin)
random 함수를 호출하여 받은 새로운 랜덤 생성기를 다시 호출할때 파라메터로 사용하였습니다. 만약 계속 동일한 랜덤 생성기로 호출했다면 세개의 코인은 모두 같은 값을 반환해서 (False, False, False) 또는 (True, True, True)를 반환했을 것 입니다.
ghci> threeCoins (mkStdGen 21)
(True,True,True)
ghci> threeCoins (mkStdGen 22)
(True,False,True)
ghci> threeCoins (mkStdGen 943)
(True,False,True)
ghci> threeCoins (mkStdGen 944)
(True,True,True)
위 예제에서는 이미 선언할때 Bool을 명시하였기 때문에, random gen :: (Bool, StdGen)와같이 어노테이션을 붙일 필요는 없다.
4개 또는 5개의 동전을 뒤짚으려면 어떻게 해야할까요? 이때는 randoms 함수를 사용합니다. 이 함수는 하나의 랜덤 생성기를 받아서 값들을 계속해서 생성합니다.(무한대)
ghci> take 5 $ randoms (mkStdGen 11) :: [Int]
[-1807975507,545074951,-1015194702,-1622477312,-502893664]
ghci> take 5 $ randoms (mkStdGen 11) :: [Bool]
[True,True,True,True,False]
ghci> take 5 $ randoms (mkStdGen 11) :: [Float]
[7.904789e-2,0.62691015,0.26363158,0.12223756,0.38291094]
randoms 함수는 왜 새로운 랜덤 생성기를 반환하지 않을까요? randoms 함수를 직접 구현해본다면 아래와 같습니다.
randoms' :: (RandomGen g, Random a) => g -> [a]
randoms' gen = let (value, newGen) = random gen in value:randoms' newGen
재귀를 사용하였습니다. 현재 생성기로부터 랜덤값과 새로운 생성기를 받고, 랜덤값으로 head로 하는 리스트를 만듭니다. 그리고 리스트의 나머지는 새로운 랜덤 생성기를 파라메터로 다시 randoms를 호출하여 만듭니다.
다음 예제와 같이 유한한 숫자들의 스트림과 새로운 랜덤 생성기를 생성하는 함수를 만들 수 있습니다.
finiteRandoms :: (RandomGen g, Random a, Num n) => n -> g -> ([a], g)
finiteRandoms 0 gen = ([], gen)
finiteRandoms n gen =
let (value, newGen) = random gen
(restOfList, finalGen) = finiteRandoms (n-1) newGen
in (value:restOfList, finalGen)
finiteRandoms 함수도 재귀를 사용하였습니다. 이 함수는 입력으로 생성할 랜덤값의 개수를 받습니다. 만약 0을 받으면 빈리스트와 동일한 생성기를 반환하여 재귀를 종료합니다. 먼저 random을 호출하여 하나의 랜덤값과 새로운 랜덤 생성기를 얻습니다. 랜덤값을 리스트의 head로 합니다. 나머지 랜덤값을 만들기 위해서 finiteRandoms를 재귀호출합니다. 이때 파라메터로 n-1과 새로운 랜덤 생성기를 넣습니다. 최종적으로 n개의 랜덤값을 포함한 리스트와 마지막 랜덤 생성기를 반환합니다.
지정된 범위내에서 랜덤값을 생성하려면 어떻게 할까요? 이때는 randomR 함수를 사용합니다. 이 함수의 타입은 randomR :: (RandomGen g, Random a) :: (a, a) -> g -> (a, g) 입니다. random 함수와의 차이점은 입력 파라메터로 값의 범위를 지정할 수 있는 튜플을 받는다는 것 입니다.
ghci> randomR (1,6) (mkStdGen 359353)
(6,1494289578 40692)
ghci> randomR (1,6) (mkStdGen 35935335)
(3,1250031057 40692)
랜덤값이 입력받은 범위내에 있는 것을 확인할 수 있습니다.
randomRs 함수는 지정된 범위내의 랜덤값들의 스트림을 만듭니다.
ghci> take 10 $ randomRs ('a','z') (mkStdGen 3) :: [Char]
"ndkxbvmomg"
지금까지는 어떤 임의의 정수를 사용하여 수동으로 랜덤값을 생성하였습니다. 실제 프로그램에서 이렇게하면 항상 같은 랜덤값을 반환하게 됩니다. 그래서 System.Random 모듈에서는 IO StdGen 타입인 getStdGen I/O 작업을 제공합니다. 이것은 프로그램이 시작될때, 시스템에 좋은 랜덤 생성기가 있는지 묻고 저장합니다. 이것은 전역 생성기라고 부릅니다. getStdGen은 전역 랜덤 생성기를 어딘가에 바인딩할때 가져옵니다.
getStdGen를 사용하여 랜덤 문자열을 생성하는 프로그램을 만들어보겠습니다.
import System.Random
main = do
gen <- getStdGen
putStr $ take 20 (randomRs ('a','z') gen)
$ runhaskell random_string.hs
pybphhzzhuepknbykxhe
$ runhaskell random_string.hs
eiqgcxykivpudlsvvjpg
$ runhaskell random_string.hs
nzdceoconysdgcyqjruo
$ runhaskell random_string.hs
bakzhnnuzrkgvesqplrx
여기서 getStdGen을 두번 실행하면 시스템에 동일한 전역 랜덤 생성기가 두번 요청되는 것을 주의해야 합니다. 예를들어 아래와 같이 작성하면,
import System.Random
main = do
gen <- getStdGen
putStrLn $ take 20 (randomRs ('a','z') gen)
gen2 <- getStdGen
putStr $ take 20 (randomRs ('a','z') gen2)
동일한 문자열을 두번 출력합니다. 서로다른 두개의 길이 20의 문자열을 얻는 한가지 방법은 무한 스트림으로 받아서 20개 문자씩 잘라서 출력하는 것입니다. 문자열을 원하는 길이로 자르기 위해서 Data.List에 정의된 splitAt을 사용합니다. splitAt 함수는 입력받은 인덱스를 기준으로 앞부분과 뒷부분에 대한 튜플을 반환합니다.
import System.Random
import Data.List
main = do
gen <- getStdGen
let randomChars = randomRs ('a','z') gen
(first20, rest) = splitAt 20 randomChars
(second20, _) = splitAt 20 rest
putStrLn first20
putStr second20
또다른 방법으로는 newStdGen을 사용하는 방법입니다. 이 함수는 랜덤 생성기를 두개의 생성기로 나누고, 그 중하나의 전역 랜덤 생성기를 업데이트 합니다. 그리고 나머지 하나의 결과로 캡슐화합니다.
import System.Random
main = do
gen <- getStdGen
putStrLn $ take 20 (randomRs ('a','z') gen)
gen' <- newStdGen
putStr $ take 20 (randomRs ('a','z') gen')
newStdGen은 어떤것에 바인딩할때 새로운 랜덤 생성기를 얻을뿐아니라 전역 랜덤 생성기를 갱신하기 때문에, 다시 getStdGen을 호출하면 처음에 받은 gen과는 다른 생성기를 얻을 수 있습니다.
아래 예제는 사용자가 어떤 숫자를 생각하고 있는지 추측하는 프로그램입니다.
import System.Random
import Control.Monad(when)
main = do
gen <- getStdGen
askForNumber gen
askForNumber :: StdGen -> IO ()
askForNumber gen = do
let (randNumber, newGen) = randomR (1,10) gen :: (Int, StdGen)
putStr "Which number in the range from 1 to 10 am I thinking of? "
numberString <- getLine
when (not $ null numberString) $ do
let number = read numberString
if randNumber == number
then putStrLn "You are correct!"
else putStrLn $ "Sorry, it was " ++ show randNumber
askForNumber newGen
askForNumber 함수는 랜덤 숫자 생성기를 받아서 사용자에게 랜덤 숫자를 보여주고 맞는지 확인하는 I/O 작업을 반환합니다. 함수 내부에서는 먼저 입력받은 생성기를 기반으로 랜덤 숫자와 새로운 생성기를 받아서 randNumber와 newGen에 할당하였습니다. 만약 7이라는 숫자를 생성했다고 가정하면, 어떤 숫자가 생성되었을지 1 ~ 10 사이에 아무 숫자나 추측해서 입력하고 합니다. 입력받은 숫자를 numberString에 담고, when에서 입력값 체크를 수행하였습니다. 만약 잘못된 입력이 들어오면 main 함수의 끝을마나서 빈 I/O 작업인 return ()가 수행됩니다. 정상 입력인 경우, 랜덤 숫자와 비교해서 맞았는지 여부를 알려줍니다. 그리고나서 askForNumber를 재귀적으로 호출합니다.
만약 "haha"와 같은
read함수로 읽을 수 없는 입력이 들어오면 이상한 에러 메시지와 함께 프로그램이 죽을것입니다. 만약 이런 잘못된 입력에 죽지않게 하려면 문자열을 읽는 작업이 실패하면 빈리스트를 반환하는reads를 사용합니다. 읽기작업에 성공하면 읽어드린 문자열을 하나의 구성요소로 포함한 튜플을 가진 싱글톤 리스트를 반환합니다.
프로그램을 실행하면 아래와같이 동작합니다.
$ runhaskell guess_the_number.hs
Which number in the range from 1 to 10 am I thinking of? 4
Sorry, it was 3
Which number in the range from 1 to 10 am I thinking of? 10
You are correct!
Which number in the range from 1 to 10 am I thinking of? 2
Sorry, it was 4
Which number in the range from 1 to 10 am I thinking of? 5
Sorry, it was 10
Which number in the range from 1 to 10 am I thinking of?